Дэлхийн түвшний боловсрол

Khan Academy монгол

Боловсрол Соёл Шинжлэх Ухааны Яамны захиалгаар Нээлттэй Мэдлэг Боловсролын www.one.mn сангийн мэргэжлийн багш нарын бүрэлдэхүүнтэйгээр дэлхий даяар хамгийн өндөр ашиглалттай, үнэ төлбөргүй, онлайн, нээлттэй сургалт болох АНУ-ын Хан Академийн ерөнхий боловсролын сургуулийн сургалтын математик, дэлхийн түүх, биологи, анатоми, байгаль ба нийгмийн ухааны онлайн видео хичээлүүдийг монгол хэлнээ орчуулж, үнэ төлбөргүйгээр ашиглах боломжийг олгож байна. Хан Академи нь дэлхийн түвшний боловсролыг хүссэн хүн бүрт үнэ төлбөргүйгээр түгээснээр боловсролын түвшинг дээшлүүлэх зорилго бүхий ашгийн төлөө бус байгууллага юм. Хичээлүүдийг үзэх бол https://mn.khanacademy.org/ хаягаар орж үзээрэй.

 Бага ангийн хичээл

Давхар зээлж хасах	4 дүгээр түвшний хуваах үйлдэл	Нэмэгдэхүүний байр солих чанар
Нэг удаа зээлэх: Жишээ 2	Торолж үржүүлэх	Үржигдэхүүний байр солих хууль
Бүхэл тооны хасах үйлдэл	Яагаад торлож үржүүлж болдог вэ?	Бүлэглэн нэмэх хууль
Нэмэх ба хасах үйлдлийн хамаарал	Хэсэгчлэн ноогдуулж хуваах үйлдэл	Бүлэглэн үржүүлэх хууль
Аравтын бутархай тоонуудыг хасах	Хэсэгчлэн ноогдуулж хуваах үйлдэл 2	Тооны шинж болон абсолют утга
Бүхэл тооны нэмэх үйлдэл ба хэрэглээ 1	Аравтын бутархай тоонуудыг нэмэх жишээ 2	Тооны шинж 1
Энгийн нэмэх үйлдэл	Аравтын бутархай тоонуудыг нэмэх жишээ 3	Тооны шинжийн нэр томъёо 1
Дахин бүлэглэх буюу зээлэх аргаар 3 оронтой тооны ялгаврыг олох	Аравтын бутархай тоонуудыг нэмэх	“1”-ийн шинж
Энгийн хасах үйлдэл	Аравтын бутархайг хасах үйлдэл	“1”-ийн шинж: 2 дахь жишээ
Хасах үйлдэл 2	Үржүүлэх үйлдэл 6: Олон оронтой тоог үржүүлэх	“0”-ийн шинж
Нэг удаа зээлэх: Жишээ 1	Аравтын бутархай тоонуудыг үржүүлэх 3	Нэмэх үйлдлийн урвуу чанар
Утга шилжүүлэх аргаар гурван оронтой тооны нийлбэрийг олох	Аравтын бутархай тоонуудыг үржүүлэх	Үржүүлэх үйлдлийн урвуу чанар
Нэмэх үйлдэл: 2-р шат	Хоёр оронтой тоонд хуваах	Тооны шинж 2
Дахин бүлэглэхгүйгээр цээжээр хасах арга	Гүйцэд хувааж аравтын бутархай хариу гаргах	Үйлдлийг гүйцэтгэх дарааллын тухай
2 удаа дахин бүлэглэж 3 оронтой тооны ялгаврыг олох	Гүйцэт хувааж аравтын бутархай гаргах жишээ 2	Үйлдлийг гүйцэтгэх дараалал
Давхар зээлэх аргаар 3 оронтой тооны ялгаврыг олох	Аравтын бутархайг бүхэл тоонд хуваах	Үйлдлийг гүйцэтгэх дараалал 1
Дахин бүлэглэх аргаар 3 оронтой тооны ялгаврыг олох	Бүхэл тоог аравтын бутархайд хуваах	Илүү төвөгтэй бодлогыг дарааллын дагуу бодох
Утга шилжүүлэн зөөх аргаар гурван оронтой тоог нэмэх жишээ бодлогууд	Аравтын бутархайг нэмэх өгүүлбэртэй бодлого	Үйлдлийг гүйцэтгэх дараалал: Жишээ
Яагаад утга шилжүүлж зөөдөг вэ?	Аравтын бутархайг хасах өгүүлбэртэй бодлого	Гишүүнчлэн үржүүлэх чанар
Цээжээр хасах 2 төрлийн арга	Аравтын бутархай тоонуудыг хуваах	Гишүүнчлэн үржүүлэх чанар 2
Нэмэх үйлдэл 4	Үржүүлэх үйлдэл 2: Үржүүлэхийн хүрд	Гишүүнчлэн үржүүлэх чанар: Жишээ 1
Үржүүлэх үйлдлийн тухай	Энгийн бутархайг энгийн бутархайд хуваах үндсэн ойлголт	Гишүүнчлэн үржүүлэх чанар: Дасгал
Бүлэг зүйлээр жишээ аван үржүүлэх	Бутархай хуваах жишээ бодлого	Хавтгайг гурван хэмжээстэд тодорхойлох
Үржүүлэх ойлголтын талаар нэмэлт	Энгийн бутархайг хуваах жишээ	Шулууны цацраг олох
Хуваах гэдэг ойлголтын тухай	Аравтын бутархай тоонуудыг хуваах	Цацрагийг тодорхойлох
Машины зогсоолд хэдэн машин багтах вэ?	Зэрэгт дэвшүүлэх тухай	Тэнцүү хэрчмүүд
Үдэшлэгт хэрэглэх ундаа	Иррациональ тоог таних	Хэрчмийн дундаж цэг
Найзууддаа өгөх жимс	Сөрөг илтгэгчтэй зэрэг	Босоо, хамар, хажуугийн өнцгүүд
Барилгын нэг давхрын дундаж өндөр	Сөрөг илтгэгчтэй зэргийг тодорхойлох	Босоо өнцгүүд тэнцүү гэдгийг батлах нь
Үдэшлэгт ирэх зочид хичнээн шоколад идэх вэ?	Зэргүүдийн үржвэрийн чанар	Паралелль шулуунууд дээрх адил өнцгүүд тэнцүү гэдгийг батлах нь
Театрын нийт суудал	Зэргүүдийн ноогдворын чанар	Олон өнцөгтийн дотоод өнцгүүдийн нийлбэр
Найзууддаа өгөх өнгөт чулуу	Зэргийн чанар 1	Гүдгэр олон өнцөгтийн гадаад өнцгүүдийн нийлбэр
7 хоногт гүйх зай	Зэргийн чанар 2	Өнцгийн тухай
10-д хуваагдах тоогоор үржүүлэх	Квадрат язгуурын тухай ойлголт	Өнцгийн тухай (2-р хэсэг)
Хоёр оронтой тоог нэг оронтой тоогоор үржүүлэх	Куб язгуурын тухай ойлголт	Өнцгийн тухай (3-р хэсэг)
Гурван оронтой тоог нэг оронтой тоогоор үржүүлэх	Хэмжигдэхүүнийг тооцоолох дасгал: Жишээ 1	Хөндлөн болон паралелль шулуун дээрх өнцгүүд
Хоёр оронтой тоог нэг оронтой тоогоор үржүүлэх жишээ (орон зээлэх)	Хэмжигдэхүүнийг тооцоолох дасгал: Жишээ 2	Паралелль шулуунууд дээрх өнцгүүд 2
Гурван оронтой тоог нэг оронтой тоогоор үржүүлэх жишээ (орон зээлэх)	Шинжлэх ухааны бичиглэл (хуучин)	Өнцгөн тоглоом
Дөрвөн оронтой тоог нэг оронтой тоогоор үржүүлэх жишээ (орон зээлэх)	Шинжлэх ухааны бичиглэл	Өнцгөн тоглоом (2-р хэсэг)
Хоёр оронтой тоог хоёр оронтой тоогоор үржүүлэх	Шинжлэх ухааны бичиглэл: Жишээ	Гурвалжингийн өнцгүүд 180 градус байдгийг батлах нь
Талбайн загвар ашиглан үржүүлэх үйлдлийг ойлгох нь	Шинжлэх ухааны бичиглэл 1	Гурвалжны талбайн бататгал
Үржүүлэх үйлдэлд ашиглах талбайн загвар	Шинжлэх ухааны бичиглэл: Жишээ 2	Периметр талбайг олох сонирхолтой бодлогууд
Үржвэр, нийлбэрийг харьцуулах. Нас болон өндрийн жишээ	Шинжлэх ухааны бичиглэлтэй тоонуудыг үржүүлэх	Тэгш өнцөгтийн диагоналаар үүссэн гурвалжингууд тэнцүү байх шинж
Ялгавар, ноогдворыг харьцуулах. Мөнгө ба зайны жишээ	Шинжлэх ухааны бичиглэл 3 (шинэ)	Адил талт гурвалжны дотоод будсан хэсгийн талбайг олох
Үржүүлэх үйлдэлтэй харьцуулах дасгал	Шинжлэх ухааны бичиглэл 3	Адил талт гурвалжны талбай
Бүхэл тоог үржүүлэх, түүнийгээ хэрэглэх 6	Шинжлэх ухааны бичиглэлтэй тоонуудыг үржүүлэх ба хуваах	Периметрийг олох бодлого
Үржүүлэх болон хуваах өгүүлбэртэй бодлого 2	Илэрхийллийг шинжлэх ухааны бичиглэл ашиглан хялбарчлахчлах	Гурвалжны тэнцэтгэл бишийн теорем
Үлдэгдэлгүй гарах урт хуваах үйлдлийн тухай	Шинжлэх ухааны бичиглэл ашиглан хүний биеийн цусан дахь улаан эсийг тооцоолон гаргах	Кохын цасан ширхэг бутархай
3 оронтой тоо 1 оронтой тоонд үлдэгдэлгүйгээр хуваагдах жишээ	Тоог 0 болон 1 зэрэгт дэвшүүлэх	Кохын цасан ширхэгийн талбай (1-р хэсэг. Гүнзгий шат)
Үлдэгдлийн тухай	1 болон (-1)-ийн зэргүүд	Кохын цасан ширхэгийн талбай (2-р хэсэг. Гүнзгий шат)
Үлдэгдэлтэй гарах урт хуваах жишээ	Бутархай тооны зэрэг	Героны томъёо
Хуваах үйлдэл 3: Урт хуваах болон үлдэгдэлтэй хуваах үйлдлийн талаарх нэмэлт жишээ	"0"-ийн зэрэг	Героны томъёог батлах нь (1-р хэсэг)
Бүхэл тоо орсон олон нөхцөлт өгүүлбэртэй бодлого 1	Аравтын бутархайг хасах	Героны томъёог батлах нь (2-р хэсэг)
Бүхэл тоо орсон олон нөхцөлт өгүүлбэртэй бодлого 2	Энгийн бутархайг аравтын бутархайд шилжүүлэх	Олон өнцөгтийн периметр
Бүхэл тоо орсон олон нөхцөлт өгүүлбэртэй бодлого 3	Хувь, хэмжээ болон суурийг тодорхойлох	Стандарт бус олон өнцөгтийн периметр талбайг олох
Тоон дараалал 1	Тоог аравтын бутархай, хувь, энгийн бутархайгаар илэрхийлэх	Талбай болон нэгж талбайн тухай
Энгийн үржүүлэх үйлдэл	Тоон илэрхийлэлийг эрэмбэлэх	Адил тэгш өнцөгтийг өөр нэгж талбайгаар хэмжих
Бүхэл тоог үржүүлэх ба түүний хэрэглээ 1	Утгатай цифр	Тэгш өнцөгтийн талбайг 2 талын үржвэрээр олох ба нэгж талбайг тоолж олох
Үржүүлэх үйлдэл 3: 10, 11, 12-ын хүрд	Утгатай цифр (үргэлжлэл)	Тэгш өнцөгтийн талбай ба гишүүнчлэн үржүүлэх чанар
Хуваах үйлдэл 1	Утгатай цифртэй тоог нэмж хасах	Газрын талбайг харьцуулах жишээ
Бүхэл тоог хуваах ба түүний хэрэглээ	Утгатай цифртэй тоог үржүүлж хуваах	Өрөөний зургийн нийт талбайг олох
Үржүүлэх үйлдэл ашиглах өгүүлбэртэй бодлого. Жишээ 1	Аравтын бутархайг тоон шулуун дээр илэрхийлэх	Периметрийн тухай
Хуваах үйлдэл ашиглах өгүүлбэртэй бодлого. Жишээ 1	Аравтын бутархайг энгийн бутархайд шилжүүлэх 2: Дасгал 1	Дүрсийн периметр
Үржүүлэх үйлдэл 5: 2 оронтой тоог 2 оронтой тоогоор үржүүлэх	Аравтын бутархайг энгийн бутархайд шилжүүлэх 2: Дасгал 2	Талбай бас периметрийг харьцуулах нь
Бүхэл тоог үржүүлэх ба түүний хэрэглээ 2	Тоог дүрсээр илэрхийлэх	Үл мэдэгдэгчийг үржүүлж хуваах
Бүхэл тоог үржүүлэх ба түүний хэрэглээ 4	Орон, түүний утга, харилцан хамаарал	Үржүүлэх үйлдэл 8: Аравтын бутархайг үржүүлэх (хуучин хувилбар)
Үржүүлэх үйлдэл 7: Нэмэлт жишээ бодох (хуучин бичлэг)	Тоолох 1: Дасгал	Хуваах үйлдэл 2

Дэлхийн түүх

Францын хувьсгал (1-р хэсэг)	1914 оны үеийн Герман болон Италийн эзэнт гүрний бүрэлдэхүүн	Версалийн гэрээ ба Германы тухай нэмэлт мэдээлэл
Францын хувьсгал (2-р хэсэг)	Дэлхийн I дайнд хүргэсэн холбоотнууд	Гитлер ба Нацизмын үүсэл
Францын хувьсгал (3-р хэсэг)	Хуучин Югослав улсын хэл болон хил хязгаарууд	Гитлер ба Мюнхений төрийн эргэлт
Францын хувьсгал (4-р хэсэг)	Гаврило Принцип Франц Фердинандыг хөнөөсөн нь	Гитлер ба нацистууд төрийн эрхэнд гарсан нь
Наполеон ба Анхдугаар болон II эвслийн дайнууд	Аугаа дайн эхэлсэн нь	Урт хутганы шөнө
Наполеон ба III эвслийн дайнууд	Бүслэлт, шумбагч онгоцууд ба Луцитани хөлгийг живүүлсэн нь	Нацистуудын түрэмгийлэл ба намжаах бодлого
Наполеон ба IV эвслийн дайнууд	Зиммерманны цахилгаан утас	Фашизм ба Муссолини
Наполеоны Хойгт хийсэн аян дайнууд	АНУ Дэлхийн I дайнд татагдан орсон нь	Муссолини Ерөнхий сайд болсон нь
Франц Орост халдан довтолсон нь	Шлиппены төлөвлөгөө ба Марнын анхны тулалдаан	Муссолини хэмжээлшгүй эрхт дарангуйлагч болсон нь (Эль Дуче)
Наполеон төрийн эрхнээс буухад хүрсэн нь	Дэлхийн I дайны үеийн баруун ба зүүн фронтуудын харьцуулалт	Муссолини Гитлертэй холбоотон болсон нь
Зуун өдөр ба Ватерлоогийн тулалдаан	Дэлхийн I дайны үеийн дорнод фронт	Хятадын түүхийн товч. 1911-1949
Дорд үзэгдэгсэд ба Францын олон хувьсгалууд	Вердан Соммын тулалдаан ба Гинденбургийн шугам	Коммунизм
Гайтийн хувьсгал (1-р хэсэг)	Дэлхийн I дайны төгсгөлийн үе шатууд	Солонгосын дайны товч
Гайтийн хувьсгал (2-р хэсэг)	Дэлхийн I дайнд хэрэглэсэн технологиуд	Пигс булангийн халдлага
Бенжамин Франклины тухай	Серб ба Македонийн фронтууд	Кубын пуужингийн хямрал
Бенжамин Франклин зохиолч болсон нь	Сербүүдийн Дэлхийн I дайнд амссан гарз хохирол	Вьетнамын дайн
Бенжамин Франклин ба Ричардсын альманах	Итали улс гурвын холбооноос гарсан нь	Чилийн Альенда ба Пиночет
Бенжамин Франклин бол иргэний хөдөлгөөний удирдагч	Дэлхийн I дайны үеийн Италийн фронтууд	АНУ-ын Хүйтэн дайнд оролцсон чиг хандлага
Бенжамин Франклин бол зохион бүтээгч	Дэлхийн I дайн дахь Японы оролцоо	Ур хотын стандарт
Бенжамин Франклин бол дипломат	Теодор Херц ба Сионизмын үүсэл	Розеттагийн чулуу
Бенжамин Франклины амьдралаас бидний суралцах зүйл	Синайн хойг, Хоёр мөрний хөндий, Палестин дахь аян дайнууд	Эртний Ром
Шашны шинэтгэлийн тухай: Өмнөтгөл (1-р хэсэг)	Сайк Пикогийн гэрээ ба Балфурын тунхаглал	Ара Пакис Августэ (Августианы Энх тайвны тахилын сүм)
Шашны шинэтгэлийн тухай: Мартин Лютер (2-р хэсэг)	Дэлхийн I дайны дараах Араб	Саттон Хогийн хөлөгт булш
Шашны шинэтгэлийн тухай. Протестантизмын төрлүүд (3-р хэсэг)	Дэлхийн I дайнд амь үрэгдэгсэд	Занданшуулах үйл явц
Шашны шинэтгэлийн тухай: Сөрөг реформаци (4-р хэсэг)	Вуудроу Вильсоны 14 зүйл санал	Их Карл хаан (1-р хэсэг)
Дэлхийн I дайны өмнөх эзэнт гүрнүүд	Парисын энхийн хэлэлцээр ба Версалийн гэрээ	Их Карл хаан ба түүний угсааныхны үеийн сэргэн мандалт (2-р хэсэг)

Дунд, ахлах ангийн математик

Тохирох нэгжийг сонгох дасгал	Параллель шулуунууд ба тэдгээрийг огтлогч шулуунаар үүсэх өнцгүүд	1945 оны Тамхидалт мэдээлэл 01-ийн 03 загвар
Фунт болон унцаар жинг хэмжих	Төсөөтэй гурвалжин	Төсөөгийн чанарууд
Хугацааг хэмжих нэгжүүдийг хөрвүүлэх	Гурвалжныг багтаасан тойргийн төв	45-45-90 градусын өнцгүүдтэй гурвалжин
Фунтийг унц руу шилжүүлэх	Төсөөтэй гурвалжин (2-р хэсэг)	30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжны талуудын харьцааны баталгаа
Футийг инч рүү шилжүүлэх	Периметр ба талбайн үндсэн ойлголт	30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжин 2
Яардыг инч рүү шилжүүлэх	30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжны бодлогууд	Өнцгийн хэмжээг олох бодлого
Галлоныг кварт, пинт, хагас пинт рүү хөрвүүлэх	45-45-90 градусын өнцөгтэй гурвалжны талуудын харьцаа	Тэгш өнцөгт параллелепипедийн доторх эзлэхүүнийг олох
Метрийн хэмжигдэхүүн хоорондын шилжүүлэлт	Пифагорын теорем 2	Бөгжний эзлэхүүн олох
Америкийн түгээмэл хэмжих нэгж ба метрийн систем	Пифагорын теоремын танилцуулга	Перпендикуляр шулуунууд болон тэгш өнцөгт, мохоо өнцөгт, хурц өнцөгт гурвалжны жишээнүүд
Гар бөмбөгийн бэлтгэлийн өмнө	Талбай, багтаасан тойргийн радиус олох томъёоны баталгаа	Цаасан шувуутай адилхан математик дүрс
Алим худалдаж авсан хариулт	Тойрогтой холбоотой нэр томьёо, үг хэллэгүүд	Дөрвөн өнцөгтийн шинж чанар
Үдэшлэгээс үлдсэн цай	Гурвалжны төсөөгийн жишээ бодлого	Дөрвөн өнцөгтийн тухай ерөнхий ойлголт
Адил хажуут гурвалжны өөр жишээ бодлого	Төсөөгийн бодлого бодох нь	Тэгш хэмийн тэнхлэг
Адил хажуут гурвалжин болон параллель шулуун ашигласан бодлого	Зөв зургаан өнцөгтийн талбай	Өнцгийг шинжлэх
Алхах ба шогших	30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжны танилцуулга	Өнцгийн жишээ
Квадрат, тойргийн өнцөг оролцсон бодлого	2003 оны АНУ-ын иннованцийн математикийн II шалгалт. 7-р бодлого	Ромбын диагоналиуд перпендикуляр байх баталгаа
Мөнгөн тэмдэгт солих бодлого	Цэгээс шулуун хүртэлх зай ба өнцгийн биссектрис	Баталгаа: Ромбын талбай диагоналиудын үржвэрийн хагастай тэнцүү
Эзлэхүүний нэгжтэй холбоотой хэрэглээний бодлогуудыг бодох	Гурвалжинд багтсан тойрог ба түүний төв	Баталгаа: Параллелограмын эсрэг өнцгүүд тэнцүү
Талбайнуудыг харьцуулсан жишээ	Шулуун, хэрчим, цацраг	Баталгаа: Параллелограмын диагоналиуд нөгөөгөө таллан хуваана
Тэнцүү гурвалжнуудын баталгааны жишээ	Өнцгийг нэрлэх	Биетийн эзлэхүүн олох
Гэртээ харихад зарцуулсан хугацаа	Өнцгийн хэмжээ ба тойргийн нум	Төсөөтэй гурвалжны жишээ бодлого 1
Гэр ба сургуулийн хоорондох зай	Өнцөг ба тойргийн урт	Пифагорын теоремын Гарфийлдийн баталгаа
Метрийн системийн зайнуудыг эрэмбэлэх	Өнцгийг градусаар хэмжих	Өнцөг олох
Минутыг бутархай цагт шилжүүлэх	Өнцөг хэмжигч ашиглах тухай	Өнцгийн хэмжээг тодорхойлох
Тэгш өнцөгт призм буюу хайрцагны эзлэхүүн	Өнцөг хэмжих	Огтлогчоор үүссэн өнцгийн хэмжээг алгебрийн аргаар олох
Бид эзлэхүүнийг хэрхэн хэмждэг вэ?	Төсөө ашиглан Пифагорын теоремыг батлах	Тэгш өнцөгт пирамидын босоо огтлол
Шулуун дээрх цэгүүдийн утгыг харуулах	Пифагорын теоремын Баскарагийн баталгаа	Тэгш өнцөгт адил хажуут гурвалжныг байгуулах
Хүндийн хэмжих нэгжүүдтэй холбоотой хэрэглээний бодлогууд	Пифагорын теорем 1	Алгебрийн арга ашиглан 90 градусын гүйцээлтийн өнцгүүдийн хэмжээг олох жишээ
Периметр өгсөн үед бусад хэмжээсийг олох	Параллель шулуунуудыг гурав дахь шулуунаар огтлоход үүсэх өнцгүүдийг олох	Координатын хавтгай дээр ажиллаж асуудал шийдэх жишээ
Эзлэхүүнийг нэгж кубын тусламжтайгаар хэмжих	Босоо өнцгүүдийн хэмжээг олоход алгебрийн арга ашиглах нь	Гурвалжны өнцөг жишээ 3
Эзлэхүүнийг талбай болон уртын үржвэр байдлаар илэрхийлэх	Тойргийн радиус, диаметр, хүрээний урт	Пифагорын теорем
Сантиметрийг метр рүү шилжүүлэх	Хэрхэн масштаб зураг зурах вэ?	Пифагорын теорем 3
Тэнцүү гурвалжнуудын бүх өнцгүүдийг бодож олсон жишээ	Тэгш өнцөгт призмийн эзлэхүүний бодлого	Хамгийн сайн тохирох шулууныг тогтоох
Бутархай тохиолдолд нэгжийг хөрвүүлэх	Дүрсийг хуваах замаар талбайг олох	Цэгэн муруй байгуулах дасгалын жишээ
Эзлэхүүний нэгжийг олоход арифметик тооцоолол хэрэглэх	Параллелограмын талбай	Хандлагын шулууныг тайлбарлах
Эзлэхүүний өгүүлбэртэй бодлогын жишээ	Цэг байгуулах болон мөчүүдийг нэрлэх дасгал	Пифагорын теорем ба тойргийн радиусууд
Периметр, талбайгаас ширээний хэмжээг олох	Хурц, тэгш, мохоо өнцөг	Гурвалжны дундаж гурвалжин
Тойрог замаар гүйх	Өнцөг байгуулах	Хүндийн төв нь медианыг 3:2 харьцаатай хуваана
Адил талт болон адил хажуут гурвалжны жишээ бодлогууд	Олон өнцөгтүүдийн эргүүлэлтийн жишээ	Тэгш өнцөгт гурвалжны хүндийн төвийн жишээ
Тэнцүү гурвалжнууд ба ТТТ-ын шинж	Дүрсийн параллель зөөлтийг тодорхойлох	Эйлерийн шулууны баталгаа
ТТТ-ын шинжээр радиус нь хөвчид перпендикуляр ба хөвчийг таллан хуваана	Олон өнцөгтийн параллель зөөлт	Баталгаа: Ромбын диагоналиуд харилцан перпендикуляр бөгөөд огтлолын цэгээрээ хагаслан хуваагдана
Гурвалжны тэнцүүгийн бусад шинжүүд	Өгөгдсөн төв өнцгөөр секторын талбайг олох	Нумын урт
Хэрчмүүд перпендикуляр болохыг харуулсан 2 баганат баталгаа	Өгөгдсөн нумын уртаар төв өнцгийн хэмжээг олох	Багтсан өнцөг ба төв өнцөг
Тэнцүү гурвалжнуудыг олох	Онцгой дөрвөн өнцөгт оршин байх уу?	Тойрогт багтсан зөв гурвалжны талбай
Тал-тал-өнцгийн постулат байж болохгүй талаар дэлгэрэнгүй	Баталгаа: Параллелограмын эсрэг талууд тэнцүү	Өнцгийн тухай үндсэн ойлголт
Радиус нь хөвчид перпиндукляр бөгөөд хоёр тэнцүү хэсэгт хуваах тухай	Гортиг, шугам ашиглан өнцгийн биссектрисийг байгуулах	Цаасан шувуу дүрсийн талбайг олох
Адил хажуут гурвалжны хажуу тал болон суурийн өнцгүүд тэнцүү	Гортиг, шугам ашиглан перпендикуляр шулуун байгуулах	Хоёр шулууны огтлолд үүсэх өнцгүүд
Адил талт гурвалжны талууд ба өнцгүүд хоорондоо тэнцүү	Бүтэн квадрат ялгаж тойргийн тэгшитгэлийг стандарт хэлбэрт оруулах	Гурвалжны өнцөг жишээ 1
Хурц, тэгш, мохоо өнцгийг зурах	Эйлерийн шулуун	Пифагорын теоремын удиртгал
Параллель ба перпендикуляр шулуунуудын талаар	Гурвалжны шинж чанаруудыг сэргээн санах	Пифагорын теорем 2
Параллель ба перпендикуляр шулуунуудыг олох тухай	Ерөнхий ортотөв ба хүндийн төв	Пифагорын теоремын өөр нэгэн баталгаа
Шулуун зурах дасгал ажил	Гурвалжны онцгой чанарууд	Хамар ба гүйцээлтийн өнцөг
Өнцөгтэй холбоотой бодлого бодох	Гурвалжны медиан ба хүндийн төв (2ди баталгаа)	Будагдсан дүрсийн талбай
Төсөөгийн зарим чанарыг ашиглан талбай олох	Гурвалжны медиан ба хүндийн төв	Дугуйн талбай
Төсөөтэй гурвалжны жишээ бодлого 2	Өнцгийн биссектрисийн теорем ашиглах жишээнүүд	Тойргийн хэсэг
Талбай ба периметрийн бодлогууд	Өнцгийн биссектрисийн теоремын баталгаа	Өрөөний талбайг олоход масштаб зургийг хэрэглэх
Дүрсүүдийн ангилал	Багтсан тойргийн радиус, периметр, талбайн хамаарал	Координатын хавтгай дээрх олон өнцөгтүүд
Гурвалжнуудыг ангилах	Гурван цэгээр тойрог тодорхойлох	Координатын хавтгай дээр олон өнцөгтийг байгуулах
Радиус өөрчлөлтийн нөлөө	Зөв гурвалжныг багтаасан тойргийн төв	Дэлгээс ашиглан гадаргуун талбайг тооцоолох
Тэнцүү гурвалжны жишээ 2	Цэг байгуулах дасгал	Дурын дөрвөн өнцөгтийн талбай
Координатын хавтгайн мөчүүд	Координатын хавтгай дээрх цэгүүд	Наоми сургууль руугаа
Тусгалын цэгийн дасгал	Хэсгүүдийн байрыг солих замаар талбайг олох	Дөрвөн өнцөгтийн төрлүүд дасгал
Геометрийн эцэг Евклид	Талбай ашиглан тойргийн уртыг олох	Өнцгийг таних жишээ
Геометрийн хэл, тэмдэглэгээ	Алгебрийн аргаар хамар өнцгүүдийг олох жишээ	Баталгаа: Гурвалжны өндрүүд нэг цэгт огтлолцоно (ортотөв)
Элдэв талт, адил хажуут, адил талт, тэгш өнцөгт, хурц өнцөгт, мохоо өнцөгт гурвалжнууд	Янз бүрийн хязгаарлалттай үед гурвалжныг байгуулах	Төсөөтэй гурвалжны үндсэн ойлголт
Координатын хавтгай	Гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр ашиглах бодлого	Бөмбөлгийн эзлэхүүн
Цэгийг координатаар нь байгуулах	Гурвалжны өнцөг жишээ 2	Цилиндрийн эзлэхүүн ба гадаргуугийн талбай
Олон талстын дэлгээс	Хоёр цэгийн хоорондох зай олох томьёо	Трапецын талбай
Харьцааг нь алдалгүйгээр зурах жишээ	Цэгэн диаграм байгуулах	Гортиг, шугам ашиглан дундаж перпендикуляр байгуулах